Resol 391^12=2^x

$${ 391 }^{ 12 } = { 2 }^{ x }$$

Resoleu x

$$x=12\log_{2}\left(391\right)\approx 103,332297568$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Calculeu 391 elevat a 12 per obtenir 12767947514633659874603497973281.

$$12767947514633659874603497973281=2^{x}$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$2^{x}=12767947514633659874603497973281$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(2^{x})=\log(12767947514633659874603497973281)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$x\log(2)=\log(12767947514633659874603497973281)$$

Dividiu els dos costats per \log(2).

$$x=\frac{\log(12767947514633659874603497973281)}{\log(2)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(12767947514633659874603497973281\right)$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+12\log_{2}\left(391\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$