Resol 32^6=2^x

$${ 32 }^{ 6 } = { 2 }^{ x }$$

Resoleu x

$$x=30$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Calculeu 32 elevat a 6 per obtenir 1073741824.

$$1073741824=2^{x}$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$2^{x}=1073741824$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(2^{x})=\log(1073741824)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$x\log(2)=\log(1073741824)$$

Dividiu els dos costats per \log(2).

$$x=\frac{\log(1073741824)}{\log(2)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(1073741824\right)$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+30$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$