Resol 3^2x+4=1

$${ 3 }^{ 2x+4 } =1$$

Resoleu x

$$x=-2$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$3^{2x+4}=1$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(3^{2x+4})=\log(1)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$\left(2x+4\right)\log(3)=\log(1)$$

Dividiu els dos costats per \log(3).

$$2x+4=\frac{\log(1)}{\log(3)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+4=\log_{3}\left(1\right)$$

Resteu 4 als dos costats de l'equació.

$$2x=-4$$

Dividiu els dos costats per 2.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$