Resol 3^(8-2x)=81

$${ 3 }^{ (8-2x) } =81$$

Resoleu x

$$x=2$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$3^{-2x+8}=81$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(3^{-2x+8})=\log(81)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$\left(-2x+8\right)\log(3)=\log(81)$$

Dividiu els dos costats per \log(3).

$$-2x+8=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-2x+8=\log_{3}\left(81\right)$$

Resteu 8 als dos costats de l'equació.

$$-2x=4-8$$

Dividiu els dos costats per -2.

$$x=-\frac{4}{-2}$$