Resol 20^2=x(x-6)

$${ 20 }^{ 2 } =x(x-6)$$

Resoleu x

$$x=\sqrt{409}+3\approx 23,223748416$$

$$x=3-\sqrt{409}\approx -17,223748416$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Calculeu 20 elevat a 2 per obtenir 400.

$$400=x\left(x-6\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x per x-6.

$$400=x^{2}-6x$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$x^{2}-6x=400$$

Resteu 400 en tots dos costats.

$$x^{2}-6x-400=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, -6 per b i -400 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-400\right)}}{2}$$

Eleveu -6 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-400\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -400.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+1600}}{2}$$

Sumeu 36 i 1600.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{1636}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 1636.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{409}}{2}$$

El contrari de -6 és 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2} quan ± és més. Sumeu 6 i 2\sqrt{409}.

$$x=\frac{2\sqrt{409}+6}{2}$$

Dividiu 6+2\sqrt{409} per 2.

$$x=\sqrt{409}+3$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{409} de 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{409}}{2}$$

Dividiu 6-2\sqrt{409} per 2.

$$x=3-\sqrt{409}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\sqrt{409}+3 x=3-\sqrt{409}$$

Passos per calcular el quadrat

Calculeu 20 elevat a 2 per obtenir 400.

$$400=x\left(x-6\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x per x-6.

$$400=x^{2}-6x$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$x^{2}-6x=400$$

Dividiu -6, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -3. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -3 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=400+\left(-3\right)^{2}$$

Eleveu -3 al quadrat.

$$x^{2}-6x+9=400+9$$

Sumeu 400 i 9.

$$x^{2}-6x+9=409$$

Factor x^{2}-6x+9. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=409$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{409}$$

Simplifiqueu.

$$x-3=\sqrt{409} x-3=-\sqrt{409}$$

Sumeu 3 als dos costats de l'equació.

$$x=\sqrt{409}+3 x=3-\sqrt{409}$$