Resol 2^x+2^x=2^18

$${ 2 }^{ x } + { 2 }^{ x } = { 2 }^{ 18 }$$

Resoleu x

$$x=17$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Combineu 2^{x} i 2^{x} per obtenir 2\times 2^{x}.

$$2\times 2^{x}=2^{18}$$

Calculeu 2 elevat a 18 per obtenir 262144.

$$2\times 2^{x}=262144$$

Dividiu els dos costats per 2.

$$2^{x}=\frac{262144}{2}$$

Dividiu 262144 entre 2 per obtenir 131072.

$$2^{x}=131072$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(2^{x})=\log(131072)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$x\log(2)=\log(131072)$$

Dividiu els dos costats per \log(2).

$$x=\frac{\log(131072)}{\log(2)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(131072\right)$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+17$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$