Resol 12^x+3=15

$${ 12 }^{ x+3 } =15$$

Resoleu x

$$x=-\log_{12}\left(\frac{576}{5}\right)\approx -1,910200429$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$12^{x+3}=15$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(12^{x+3})=\log(15)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$\left(x+3\right)\log(12)=\log(15)$$

Dividiu els dos costats per \log(12).

$$x+3=\frac{\log(15)}{\log(12)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3=\log_{12}\left(15\right)$$

Resteu 3 als dos costats de l'equació.

$$x=\log_{12}\left(15\right)-3$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}-\log_{12}\left(\frac{576}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$