Resol 10^-63^-7625*x^-4div5^-3*{6}^-5*{x}^-8

$${ 10 }^{ -6 } { 3 }^{ -7 } 625 \times { x }^{ -4 } \div { 5 }^{ -3 } \times { 6 }^{ -5 } \times { x }^{ -8 }$$

Calcula

$$\frac{5}{1088391168x^{12}}$$

Passos de solució

Calculeu 10 elevat a -6 per obtenir \frac{1}{1000000}.

$$\frac{\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Calculeu 3 elevat a -7 per obtenir \frac{1}{2187}.

$$\frac{\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Multipliqueu \frac{1}{1000000} per \frac{1}{2187} per obtenir \frac{1}{2187000000}.

$$\frac{\frac{1}{2187000000}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Multipliqueu \frac{1}{2187000000} per 625 per obtenir \frac{1}{3499200}.

$$\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Calculeu 5 elevat a -3 per obtenir \frac{1}{125}.

$$\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{\frac{1}{125}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Dividiu \frac{1}{3499200}x^{-4} per \frac{1}{125} multiplicant \frac{1}{3499200}x^{-4} pel recíproc de \frac{1}{125}.

$$\frac{1}{3499200}x^{-4}\times 125\times 6^{-5}x^{-8}$$

Multipliqueu \frac{1}{3499200} per 125 per obtenir \frac{5}{139968}.

$$\frac{5}{139968}x^{-4}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Calculeu 6 elevat a -5 per obtenir \frac{1}{7776}.

$$\frac{5}{139968}x^{-4}\times \frac{1}{7776}x^{-8}$$

Multipliqueu \frac{5}{139968} per \frac{1}{7776} per obtenir \frac{5}{1088391168}.

$$\frac{5}{1088391168}x^{-4}x^{-8}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu -4 i -8 per obtenir -12.

$$\frac{5}{1088391168}x^{-12}$$

Diferencieu x

$$-\frac{5}{90699264x^{13}}$$

Passos per utilitzar la definició d'una derivada

Calculeu 10 elevat a -6 per obtenir \frac{1}{1000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Calculeu 3 elevat a -7 per obtenir \frac{1}{2187}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Multipliqueu \frac{1}{1000000} per \frac{1}{2187} per obtenir \frac{1}{2187000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{2187000000}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Multipliqueu \frac{1}{2187000000} per 625 per obtenir \frac{1}{3499200}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Calculeu 5 elevat a -3 per obtenir \frac{1}{125}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{\frac{1}{125}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Dividiu \frac{1}{3499200}x^{-4} per \frac{1}{125} multiplicant \frac{1}{3499200}x^{-4} pel recíproc de \frac{1}{125}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3499200}x^{-4}\times 125\times 6^{-5}x^{-8})$$

Multipliqueu \frac{1}{3499200} per 125 per obtenir \frac{5}{139968}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{139968}x^{-4}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Calculeu 6 elevat a -5 per obtenir \frac{1}{7776}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{139968}x^{-4}\times \frac{1}{7776}x^{-8})$$

Multipliqueu \frac{5}{139968} per \frac{1}{7776} per obtenir \frac{5}{1088391168}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{1088391168}x^{-4}x^{-8})$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu -4 i -8 per obtenir -12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{1088391168}x^{-12})$$

La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$-12\times \frac{5}{1088391168}x^{-12-1}$$

Multipliqueu -12 per \frac{5}{1088391168}.

$$-\frac{5}{90699264}x^{-12-1}$$

Resteu 1 de -12.

$$-\frac{5}{90699264}x^{-13}$$