Resol left(x-3right)^2+(x-2)(x+2)

$${ \left(x-3 \right) }^{ 2 } +(x-2)(x+2)$$

Calcula

$$\left(x-3\right)^{2}+x^{2}-4$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-6x+9+\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Considereu \left(x-2\right)\left(x+2\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleveu 2 al quadrat.

$$x^{2}-6x+9+x^{2}-4$$

Combineu x^{2} i x^{2} per obtenir 2x^{2}.

$$2x^{2}-6x+9-4$$

Resteu 9 de 4 per obtenir 5.

$$2x^{2}-6x+5$$

Expandiu

$$2x^{2}-6x+5$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-6x+9+\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Considereu \left(x-2\right)\left(x+2\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleveu 2 al quadrat.

$$x^{2}-6x+9+x^{2}-4$$

Combineu x^{2} i x^{2} per obtenir 2x^{2}.

$$2x^{2}-6x+9-4$$

Resteu 9 de 4 per obtenir 5.

$$2x^{2}-6x+5$$