Resol left(x+1right)^2left(x+2right)^2

$${ \left(x+1 \right) }^{ 2 } { \left(x+2 \right) }^{ 2 }$$

Calcula

$$\left(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\right)^{2}$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x+1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}+2x+1\right)\left(x+2\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x+2\right)^{2}.

$$\left(x^{2}+2x+1\right)\left(x^{2}+4x+4\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x^{2}+2x+1 per x^{2}+4x+4 i combinar-los com termes.

$$x^{4}+6x^{3}+13x^{2}+12x+4$$

Expandiu

$$x^{4}+6x^{3}+13x^{2}+12x+4$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x+1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}+2x+1\right)\left(x+2\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x+2\right)^{2}.

$$\left(x^{2}+2x+1\right)\left(x^{2}+4x+4\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x^{2}+2x+1 per x^{2}+4x+4 i combinar-los com termes.

$$x^{4}+6x^{3}+13x^{2}+12x+4$$