Resol {left(7+6sqrt{88}right)}^2

$${ \left(7+6 \sqrt{ 88 } \right) }^{ 2 }$$

Calcula

$$168\sqrt{22}+3217\approx 4004,98984765$$

Passos de solució

Aïlleu la 88=2^{2}\times 22. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 22} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{22}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$\left(7+6\times 2\sqrt{22}\right)^{2}$$

Multipliqueu 6 per 2 per obtenir 12.

$$\left(7+12\sqrt{22}\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(7+12\sqrt{22}\right)^{2}.

$$49+168\sqrt{22}+144\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{22} és 22.

$$49+168\sqrt{22}+144\times 22$$

Multipliqueu 144 per 22 per obtenir 3168.

$$49+168\sqrt{22}+3168$$

Sumeu 49 més 3168 per obtenir 3217.

$$3217+168\sqrt{22}$$

Expandiu

$$168 \sqrt{22} + 3217 = 4004,98984765$$

Passos de solució

Aïlleu la 88=2^{2}\times 22. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 22} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{22}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$\left(7+6\times 2\sqrt{22}\right)^{2}$$

Multipliqueu 6 per 2 per obtenir 12.

$$\left(7+12\sqrt{22}\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(7+12\sqrt{22}\right)^{2}.

$$49+168\sqrt{22}+144\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{22} és 22.

$$49+168\sqrt{22}+144\times 22$$

Multipliqueu 144 per 22 per obtenir 3168.

$$49+168\sqrt{22}+3168$$

Sumeu 49 més 3168 per obtenir 3217.

$$3217+168\sqrt{22}$$