Resol left(66^2right)^2sqrt{5/2+3/5(4/6){left(5/5right)}^-2}

$${ \left(6 { 6 }^{ 2 } \right) }^{ 2 } \sqrt{ \frac{ 5 }{ 2 } + \frac{ 3 }{ 5 } ( \frac{ 4 }{ 6 } ) { \left( \frac{ 5 }{ 5 } \right) }^{ -2 } }$$

Calcula

$$\frac{23328\sqrt{290}}{5}\approx 79452,305028866$$

Passos de solució

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 1 i 2 per obtenir 3.

$$\left(6^{3}\right)^{2}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times \left(\frac{5}{5}\right)^{-2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 3 i 2 per obtenir 6.

$$6^{6}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times \left(\frac{5}{5}\right)^{-2}}$$

Dividiu 5 entre 5 per obtenir 1.

$$6^{6}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times 1^{-2}}$$

Calculeu 6 elevat a 6 per obtenir 46656.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times 1^{-2}}$$

Redueix la fracció \frac{4}{6} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{2}{3}\times 1^{-2}}$$

Multipliqueu \frac{3}{5} per \frac{2}{3} per obtenir \frac{2}{5}.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}\times 1^{-2}}$$

Calculeu 1 elevat a -2 per obtenir 1.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}\times 1}$$

Multipliqueu \frac{2}{5} per 1 per obtenir \frac{2}{5}.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}}$$

Sumeu \frac{5}{2} més \frac{2}{5} per obtenir \frac{29}{10}.

$$46656\sqrt{\frac{29}{10}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{29}{10}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}}.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{10}.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{10} és 10.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{10}}{10}$$

Per multiplicar \sqrt{29} i \sqrt{10}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$46656\times \frac{\sqrt{290}}{10}$$

Expresseu 46656\times \frac{\sqrt{290}}{10} com a fracció senzilla.

$$\frac{46656\sqrt{290}}{10}$$

Dividiu 46656\sqrt{290} entre 10 per obtenir \frac{23328}{5}\sqrt{290}.

$$\frac{23328}{5}\sqrt{290}$$