Resol left(5x-2right)^2-left(3x+1right)^2-x^2-60

$${ \left(5x-2 \right) }^{ 2 } - { \left(3x+1 \right) }^{ 2 } - { x }^{ 2 } -60$$

Calcula

$$\left(x-3\right)\left(15x+19\right)$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(5x-2\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4-\left(3x+1\right)^{2}-x^{2}-60$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(3x+1\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4-\left(9x^{2}+6x+1\right)-x^{2}-60$$

Per trobar l'oposat de 9x^{2}+6x+1, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$25x^{2}-20x+4-9x^{2}-6x-1-x^{2}-60$$

Combineu 25x^{2} i -9x^{2} per obtenir 16x^{2}.

$$16x^{2}-20x+4-6x-1-x^{2}-60$$

Combineu -20x i -6x per obtenir -26x.

$$16x^{2}-26x+4-1-x^{2}-60$$

Resteu 4 de 1 per obtenir 3.

$$16x^{2}-26x+3-x^{2}-60$$

Combineu 16x^{2} i -x^{2} per obtenir 15x^{2}.

$$15x^{2}-26x+3-60$$

Resteu 3 de 60 per obtenir -57.

$$15x^{2}-26x-57$$

Expandiu

$$15x^{2}-26x-57$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(5x-2\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4-\left(3x+1\right)^{2}-x^{2}-60$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(3x+1\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4-\left(9x^{2}+6x+1\right)-x^{2}-60$$

Per trobar l'oposat de 9x^{2}+6x+1, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$25x^{2}-20x+4-9x^{2}-6x-1-x^{2}-60$$

Combineu 25x^{2} i -9x^{2} per obtenir 16x^{2}.

$$16x^{2}-20x+4-6x-1-x^{2}-60$$

Combineu -20x i -6x per obtenir -26x.

$$16x^{2}-26x+4-1-x^{2}-60$$

Resteu 4 de 1 per obtenir 3.

$$16x^{2}-26x+3-x^{2}-60$$

Combineu 16x^{2} i -x^{2} per obtenir 15x^{2}.

$$15x^{2}-26x+3-60$$

Resteu 3 de 60 per obtenir -57.

$$15x^{2}-26x-57$$