Resol {left(5sqrt{2}-2sqrt{3}right)}^2

$${ \left(5 \sqrt{ 2 } -2 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 }$$

Calcula

$$62-20\sqrt{6}\approx 13,010205144$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(5\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$25\times 2-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Multipliqueu 25 per 2 per obtenir 50.

$$50-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Per multiplicar \sqrt{2} i \sqrt{3}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$50-20\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$50-20\sqrt{6}+4\times 3$$

Multipliqueu 4 per 3 per obtenir 12.

$$50-20\sqrt{6}+12$$

Sumeu 50 més 12 per obtenir 62.

$$62-20\sqrt{6}$$

Expandiu

$$62-20\sqrt{6}$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(5\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$25\times 2-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Multipliqueu 25 per 2 per obtenir 50.

$$50-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Per multiplicar \sqrt{2} i \sqrt{3}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$50-20\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$50-20\sqrt{6}+4\times 3$$

Multipliqueu 4 per 3 per obtenir 12.

$$50-20\sqrt{6}+12$$

Sumeu 50 més 12 per obtenir 62.

$$62-20\sqrt{6}$$