Resol left(3x-7right)^2-5(2x+1)(x-2)=-x^2-(-(3x+1))

$${ \left(3x-7 \right) }^{ 2 } -5(2x+1)(x-2)=- { x }^{ 2 } -(-(3x+1))$$

Resoleu x

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1,933333333$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(3x-7\right)^{2}.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-\left(3x+1\right)\right)$$

Per trobar l'oposat de 3x+1, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-3x-1\right)$$

Per trobar l'oposat de -3x-1, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}+3x+1$$

Afegiu x^{2} als dos costats.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}=3x+1$$

Resteu 3x en tots dos costats.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -5 per 2x+1.

$$9x^{2}-42x+49+\left(-10x-5\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -10x-5 per x-2 i combinar-los com termes.

$$9x^{2}-42x+49-10x^{2}+15x+10+x^{2}-3x=1$$

Combineu 9x^{2} i -10x^{2} per obtenir -x^{2}.

$$-x^{2}-42x+49+15x+10+x^{2}-3x=1$$

Combineu -42x i 15x per obtenir -27x.

$$-x^{2}-27x+49+10+x^{2}-3x=1$$

Sumeu 49 més 10 per obtenir 59.

$$-x^{2}-27x+59+x^{2}-3x=1$$

Combineu -x^{2} i x^{2} per obtenir 0.

$$-27x+59-3x=1$$

Combineu -27x i -3x per obtenir -30x.

$$-30x+59=1$$

Resteu 59 en tots dos costats.

$$-30x=1-59$$

Resteu 1 de 59 per obtenir -58.

$$-30x=-58$$

Dividiu els dos costats per -30.

$$x=\frac{-58}{-30}$$

Redueix la fracció \frac{-58}{-30} al màxim extraient i anul·lant -2.

$$x=\frac{29}{15}$$