Resol {left(3{w}^frac{3{4}}right)}^2{left(5{w}^frac{1{2}}right)}^2

$${ \left(3 { w }^{ \frac{ 3 }{ 4 } } \right) }^{ 2 } { \left(5 { w }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } \right) }^{ 2 }$$

Calcula

$$225w^{\frac{5}{2}}$$

Passos de solució

Expandiu \left(3w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu \frac{3}{4} i 2 per obtenir \frac{3}{2}.

$$3^{2}w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Calculeu 3 elevat a 2 per obtenir 9.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Expandiu \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}\left(w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu \frac{1}{2} i 2 per obtenir 1.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}w^{1}$$

Calculeu 5 elevat a 2 per obtenir 25.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 25w^{1}$$

Calculeu w elevat a 1 per obtenir w.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 25w$$

Multipliqueu 9 per 25 per obtenir 225.

$$225w^{\frac{3}{2}}w$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu \frac{3}{2} i 1 per obtenir \frac{5}{2}.

$$225w^{\frac{5}{2}}$$

Expandiu

$$225w^{\frac{5}{2}}$$

Passos de solució

Expandiu \left(3w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu \frac{3}{4} i 2 per obtenir \frac{3}{2}.

$$3^{2}w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Calculeu 3 elevat a 2 per obtenir 9.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Expandiu \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}\left(w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu \frac{1}{2} i 2 per obtenir 1.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}w^{1}$$

Calculeu 5 elevat a 2 per obtenir 25.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 25w^{1}$$

Calculeu w elevat a 1 per obtenir w.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 25w$$

Multipliqueu 9 per 25 per obtenir 225.

$$225w^{\frac{3}{2}}w$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu \frac{3}{2} i 1 per obtenir \frac{5}{2}.

$$225w^{\frac{5}{2}}$$