Resol {left(3sqrt{2}-2sqrt{3}right)}^2

$${ \left(3 \sqrt{ 2 } -2 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 }$$

Calcula

$$30-12\sqrt{6}\approx 0,606123087$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$9\times 2-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Multipliqueu 9 per 2 per obtenir 18.

$$18-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Per multiplicar \sqrt{2} i \sqrt{3}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$18-12\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$18-12\sqrt{6}+4\times 3$$

Multipliqueu 4 per 3 per obtenir 12.

$$18-12\sqrt{6}+12$$

Sumeu 18 més 12 per obtenir 30.

$$30-12\sqrt{6}$$

Expandiu

$$30-12\sqrt{6}$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$9\times 2-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Multipliqueu 9 per 2 per obtenir 18.

$$18-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Per multiplicar \sqrt{2} i \sqrt{3}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$18-12\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$18-12\sqrt{6}+4\times 3$$

Multipliqueu 4 per 3 per obtenir 12.

$$18-12\sqrt{6}+12$$

Sumeu 18 més 12 per obtenir 30.

$$30-12\sqrt{6}$$