Resol {left(2sqrt{6}+sqrt{5}right)}^2

$${ \left(2 \sqrt{ 6 } + \sqrt{ 5 } \right) }^{ 2 }$$

Calcula

$$4\sqrt{30}+29\approx 50,9089023$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(2\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)^{2}.

$$4\left(\sqrt{6}\right)^{2}+4\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{6} és 6.

$$4\times 6+4\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Multipliqueu 4 per 6 per obtenir 24.

$$24+4\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Per multiplicar \sqrt{6} i \sqrt{5}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$24+4\sqrt{30}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{5} és 5.

$$24+4\sqrt{30}+5$$

Sumeu 24 més 5 per obtenir 29.

$$29+4\sqrt{30}$$

Expandiu

$$4 \sqrt{30} + 29 = 50,9089023$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(2\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)^{2}.

$$4\left(\sqrt{6}\right)^{2}+4\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{6} és 6.

$$4\times 6+4\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Multipliqueu 4 per 6 per obtenir 24.

$$24+4\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Per multiplicar \sqrt{6} i \sqrt{5}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$24+4\sqrt{30}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{5} és 5.

$$24+4\sqrt{30}+5$$

Sumeu 24 més 5 per obtenir 29.

$$29+4\sqrt{30}$$