Resol {left(2sqrt{3}right)}^2+2^2=x^2

$${ \left(2 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } + { 2 }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

Resoleu x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Passos en què s'utilitza la diferència de quadrats

Expandiu \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Calculeu 2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$4\times 3+2^{2}=x^{2}$$

Multipliqueu 4 per 3 per obtenir 12.

$$12+2^{2}=x^{2}$$

Calculeu 2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$12+4=x^{2}$$

Sumeu 12 més 4 per obtenir 16.

$$16=x^{2}$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$x^{2}=16$$

Resteu 16 en tots dos costats.

$$x^{2}-16=0$$

Considereu x^{2}-16. Reescriviu x^{2}-16 com a x^{2}-4^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x-4=0 i x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Expandiu \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Calculeu 2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$4\times 3+2^{2}=x^{2}$$

Multipliqueu 4 per 3 per obtenir 12.

$$12+2^{2}=x^{2}$$

Calculeu 2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$12+4=x^{2}$$

Sumeu 12 més 4 per obtenir 16.

$$16=x^{2}$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$x^{2}=16$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=4 x=-4$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Expandiu \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Calculeu 2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$4\times 3+2^{2}=x^{2}$$

Multipliqueu 4 per 3 per obtenir 12.

$$12+2^{2}=x^{2}$$

Calculeu 2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$12+4=x^{2}$$

Sumeu 12 més 4 per obtenir 16.

$$16=x^{2}$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$x^{2}=16$$

Resteu 16 en tots dos costats.

$$x^{2}-16=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 0 per b i -16 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 64.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±8}{2} quan ± és més. Dividiu 8 per 2.

$$x=4$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±8}{2} quan ± és menys. Dividiu -8 per 2.

$$x=-4$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=4 x=-4$$