Resol left(118-xright)^2=08x

$${ \left(118-x \right) }^{ 2 } =08x$$

Resoleu x

$$x=118$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(118-x\right)^{2}.

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

Multipliqueu 0 per 8 per obtenir 0.

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

Qualsevol nombre multiplicat per zero dóna com a resultat zero.

$$13924-236x+x^{2}=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x^{2}-236x+13924=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, -236 per b i 13924 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{\left(-236\right)^{2}-4\times 13924}}{2}$$

Eleveu -236 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-4\times 13924}}{2}$$

Multipliqueu -4 per 13924.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-55696}}{2}$$

Sumeu 55696 i -55696.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 0.

$$x=-\frac{-236}{2}$$

El contrari de -236 és 236.

$$x=\frac{236}{2}$$

Dividiu 236 per 2.

$$x=118$$

Passos per calcular el quadrat

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(118-x\right)^{2}.

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

Multipliqueu 0 per 8 per obtenir 0.

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

Qualsevol nombre multiplicat per zero dóna com a resultat zero.

$$13924-236x+x^{2}=0$$

Resteu 13924 en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.

$$-236x+x^{2}=-13924$$

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-236x=-13924$$

Dividiu -236, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -118. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -118 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-236x+\left(-118\right)^{2}=-13924+\left(-118\right)^{2}$$

Eleveu -118 al quadrat.

$$x^{2}-236x+13924=-13924+13924$$

Sumeu -13924 i 13924.

$$x^{2}-236x+13924=0$$

Factor x^{2}-236x+13924. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-118\right)^{2}=0$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-118\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Simplifiqueu.

$$x-118=0 x-118=0$$

Sumeu 118 als dos costats de l'equació.

$$x=118 x=118$$

L'equació ja s'ha resolt. Les solucions són les mateixes.

$$x=118$$