Resol left(100*10right)^-3sqrt{{left(2*2*10^340/36/15right)}^2+left(2*200*10^3right)^2}

$${ \left(100 \times 10 \right) }^{ -3 } \sqrt{ { \left( \frac{ 2 \cdot 2 \times 1 { 0 }^{ 3 } \frac{ 40 }{ 36 } }{ 15 } \right) }^{ 2 } + { \left(2 \cdot 200 \times { 10 }^{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

Calcula

$$\frac{1}{2500}=0,0004$$

Passos de solució

Multipliqueu 100 per 10 per obtenir 1000.

$$1000^{-3}\sqrt{\left(\frac{2\times 2\times 1\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Calculeu 1000 elevat a -3 per obtenir \frac{1}{1000000000}.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{2\times 2\times 1\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Multipliqueu 2 per 2 per obtenir 4.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{4\times 1\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Multipliqueu 4 per 1 per obtenir 4.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{4\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Calculeu 0 elevat a 3 per obtenir 0.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{4\times 0\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Multipliqueu 4 per 0 per obtenir 0.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{0\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Redueix la fracció \frac{40}{36} al màxim extraient i anul·lant 4.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{0\times \frac{10}{9}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Multipliqueu 0 per \frac{10}{9} per obtenir 0.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{0}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

La divisió de zero entre qualsevol nombre diferent de zero dóna com a resultat zero.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Calculeu 0 elevat a 2 per obtenir 0.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Multipliqueu 2 per 200 per obtenir 400.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+\left(400\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Calculeu 10 elevat a 3 per obtenir 1000.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+\left(400\times 1000\right)^{2}}$$

Multipliqueu 400 per 1000 per obtenir 400000.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+400000^{2}}$$

Calculeu 400000 elevat a 2 per obtenir 160000000000.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+160000000000}$$

Sumeu 0 més 160000000000 per obtenir 160000000000.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{160000000000}$$

Calcula l'arrel quadrada de 160000000000 i obté 400000.

$$\frac{1}{1000000000}\times 400000$$

Multipliqueu \frac{1}{1000000000} per 400000 per obtenir \frac{1}{2500}.

$$\frac{1}{2500}$$

Factoritzar

$$\frac{1}{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {4}} = 0,0004$$