Resol {left(x^3right)}^-frac{1{3}}

$${ \left( { x }^{ 3 } \right) }^{ - \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Calcula

$$\frac{1}{x}$$

Passos per elevar una potència a una altra potència

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\left(x^{3}\right)^{-\frac{1}{3}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents.

$$x^{3\left(-\frac{1}{3}\right)}$$

Multipliqueu 3 per -\frac{1}{3}.

$$\frac{1}{x}$$

Diferencieu x

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

Passos per utilitzar la regla de cadena

Si F és la composició de dues funcions diferenciables, f\left(u\right) i u=g\left(x\right), és a dir, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), la derivada de F és la derivada de f en relació amb u per la derivada de g en relació amb x, és a dir, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\frac{1}{3}\left(x^{3}\right)^{-\frac{1}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{3}\left(x^{3}\right)^{-\frac{4}{3}}\times 3x^{3-1}$$

Simplifiqueu.

$$-x^{2}\left(x^{3}\right)^{-\frac{4}{3}}$$