Resol left(x^2-1right)^3

$${ \left( { x }^{ 2 } -1 \right) }^{ 3 }$$

Expandiu

$$x^{6}-3x^{4}+3x^{2}-1$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} per desenvolupar \left(x^{2}-1\right)^{3}.

$$\left(x^{2}\right)^{3}-3\left(x^{2}\right)^{2}+3x^{2}-1$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 3 per obtenir 6.

$$x^{6}-3\left(x^{2}\right)^{2}+3x^{2}-1$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 2 per obtenir 4.

$$x^{6}-3x^{4}+3x^{2}-1$$

Calcula

$$\left(x^{2}-1\right)^{3}$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} per desenvolupar \left(x^{2}-1\right)^{3}.

$$\left(x^{2}\right)^{3}-3\left(x^{2}\right)^{2}+3x^{2}-1$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 3 per obtenir 6.

$$x^{6}-3\left(x^{2}\right)^{2}+3x^{2}-1$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 2 per obtenir 4.

$$x^{6}-3x^{4}+3x^{2}-1$$