Resol left(x^-2right)^10

$${ \left( { x }^{ -2 } \right) }^{ 10 }$$

Calcula

$$\frac{1}{x^{20}}$$

Passos per elevar una potència a una altra potència

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\left(x^{-2}\right)^{10}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents.

$$x^{-2\times 10}$$

Multipliqueu -2 per 10.

$$\frac{1}{x^{20}}$$

Diferencieu x

$$-\frac{20}{x^{21}}$$

Passos per utilitzar la regla de cadena

Si F és la composició de dues funcions diferenciables, f\left(u\right) i u=g\left(x\right), és a dir, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), la derivada de F és la derivada de f en relació amb u per la derivada de g en relació amb x, és a dir, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$10\left(x^{-2}\right)^{10-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-2})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$10\left(x^{-2}\right)^{9}\left(-2\right)x^{-2-1}$$

Simplifiqueu.

$$-20x^{-3}\left(x^{-2}\right)^{9}$$