Resol {left({x}^frac{1{2}}{y}^-frac{2{3}}right)}^-frac{6{4}}

$${ \left( { x }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } { y }^{ - \frac{ 2 }{ 3 } } \right) }^{ - \frac{ 6 }{ 4 } }$$

Calcula

$$\frac{|y|}{x^{\frac{3}{4}}}$$

Passos de solució

Redueix la fracció \frac{6}{4} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}$$

Expandiu \left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{-\frac{3}{2}}\left(y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu \frac{1}{2} i -\frac{3}{2} per obtenir -\frac{3}{4}.

$$x^{-\frac{3}{4}}\left(y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu -\frac{2}{3} i -\frac{3}{2} per obtenir 1.

$$x^{-\frac{3}{4}}y^{1}$$

Calculeu y elevat a 1 per obtenir y.

$$x^{-\frac{3}{4}}y$$

Diferencieu x

$$-\frac{3|y|}{4x^{\frac{7}{4}}}$$