Resol {left(sqrt{3}-sqrt{2}right)}^2

$${ \left( \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

Calcula

$$5-2\sqrt{6}\approx 0,101020514$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$3-2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Per multiplicar \sqrt{3} i \sqrt{2}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$3-2\sqrt{6}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$3-2\sqrt{6}+2$$

Sumeu 3 més 2 per obtenir 5.

$$5-2\sqrt{6}$$

Expandiu

$$5-2\sqrt{6}$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$3-2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Per multiplicar \sqrt{3} i \sqrt{2}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$3-2\sqrt{6}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$3-2\sqrt{6}+2$$

Sumeu 3 més 2 per obtenir 5.

$$5-2\sqrt{6}$$