Resol {left(sqrt{x^4}right)}^2*{left(sqrt{x^8}right)}^2*{left(sqrt{x^2}right)}^2

$${ \left( \sqrt{ { x }^{ 4 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 8 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 2 } } \right) }^{ 2 }$$

Calcula

$$x^{14}$$

Passos de solució

Calculeu \sqrt{x^{4}} elevat a 2 per obtenir x^{4}.

$$x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

Calculeu \sqrt{x^{8}} elevat a 2 per obtenir x^{8}.

$$x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 4 i 8 per obtenir 12.

$$x^{12}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

Calculeu \sqrt{x^{2}} elevat a 2 per obtenir x^{2}.

$$x^{12}x^{2}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 12 i 2 per obtenir 14.

$$x^{14}$$

Diferencieu x

$$14x^{13}$$

Passos per utilitzar la definició d'una derivada

Calculeu \sqrt{x^{4}} elevat a 2 per obtenir x^{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

Calculeu \sqrt{x^{8}} elevat a 2 per obtenir x^{8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 4 i 8 per obtenir 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

Calculeu \sqrt{x^{2}} elevat a 2 per obtenir x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}x^{2})$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 12 i 2 per obtenir 14.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{14})$$

La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$14x^{14-1}$$

Resteu 1 de 14.

$$14x^{13}$$