Resol {left(5/2sqrt{5}right)}^2

$${ \left( \frac{ 5 }{ 2 \sqrt{ 5 } } \right) }^{ 2 }$$

Calcula

$$\frac{5}{4}=1,25$$

Passos de solució

Racionalitzeu el denominador de \frac{5}{2\sqrt{5}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{5}.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{5} és 5.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{2\times 5}\right)^{2}$$

Anul·leu 5 tant al numerador com al denominador.

$$\left(\frac{\sqrt{5}}{2}\right)^{2}$$

Per elevar \frac{\sqrt{5}}{2} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$\frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{5} és 5.

$$\frac{5}{2^{2}}$$

Calculeu 2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$\frac{5}{4}$$

Factoritzar

$$\frac{5}{2 ^ {2}} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$