Resol {left(16*x/10right)}^2+x^2=4318^2

$${ \left( \frac{ 16 \times x }{ 10 } \right) }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 4318 }^{ 2 }$$

Resoleu x

$$x = \frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx 2288,535422934$$

$$x = -\frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx -2288,535422934$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Dividiu 16x entre 10 per obtenir \frac{8}{5}x.

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Expandiu \left(\frac{8}{5}x\right)^{2}.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Calculeu \frac{8}{5} elevat a 2 per obtenir \frac{64}{25}.

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Combineu \frac{64}{25}x^{2} i x^{2} per obtenir \frac{89}{25}x^{2}.

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

Calculeu 4318 elevat a 2 per obtenir 18645124.

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

Multipliqueu els dos costats per \frac{25}{89}, la recíproca de \frac{89}{25}.

$$x^{2}=18645124\times \frac{25}{89}$$

Multipliqueu 18645124 per \frac{25}{89} per obtenir \frac{466128100}{89}.

$$x^{2}=\frac{466128100}{89}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Dividiu 16x entre 10 per obtenir \frac{8}{5}x.

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Expandiu \left(\frac{8}{5}x\right)^{2}.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Calculeu \frac{8}{5} elevat a 2 per obtenir \frac{64}{25}.

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Combineu \frac{64}{25}x^{2} i x^{2} per obtenir \frac{89}{25}x^{2}.

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

Calculeu 4318 elevat a 2 per obtenir 18645124.

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

Resteu 18645124 en tots dos costats.

$$\frac{89}{25}x^{2}-18645124=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu \frac{89}{25} per a, 0 per b i -18645124 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Multipliqueu -4 per \frac{89}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{356}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Multipliqueu -\frac{356}{25} per -18645124.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{6637664144}{25}}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \frac{6637664144}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Multipliqueu 2 per \frac{89}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}} quan ± és més.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}} quan ± és menys.

$$x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$