Resol {left(1/xright)}^4

$${ \left( \frac{ 1 }{ x } \right) }^{ 4 }$$

Calcula

$$\frac{1}{x^{4}}$$

Passos per elevar una potència a una altra potència

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\left(\frac{1}{x}\right)^{4}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents.

$$x^{-4}$$

Multipliqueu -1 per 4.

$$\frac{1}{x^{4}}$$

Passos per elevar un quocient a una potència

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\left(\frac{1}{x^{1}}\right)^{4}$$

Per elevar el quocient de dos nombres a una potència, eleveu cada nombre a la potència i, després, dividiu.

$$\frac{1^{4}}{\left(x^{1}\right)^{4}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents.

$$\frac{1}{x^{4}}$$

Diferencieu x

$$-\frac{4}{x^{5}}$$

Passos per utilitzar la regla de cadena

Si F és la composició de dues funcions diferenciables, f\left(u\right) i u=g\left(x\right), és a dir, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), la derivada de F és la derivada de f en relació amb u per la derivada de g en relació amb x, és a dir, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$4\times \left(\frac{1}{x}\right)^{4-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$4\times \left(\frac{1}{x}\right)^{3}\left(-1\right)x^{-1-1}$$

Simplifiqueu.

$$-4x^{-2}\times \left(\frac{1}{x}\right)^{3}$$