Resol {left(sqrt{1/9+frac{6/18}}{{left(5-23/3right)}^2}right)}^3

$${ \left( \frac{ \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } + \frac{ 6 }{ 18 } } }{ { \left(5- \frac{ 23 }{ 3 } \right) }^{ 2 } } \right) }^{ 3 }$$

Calcula

$$\frac{27}{32768}=0,000823975$$

Passos de solució

Redueix la fracció \frac{6}{18} al màxim extraient i anul·lant 6.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Sumeu \frac{1}{9} més \frac{1}{3} per obtenir \frac{4}{9}.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{4}{9}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \frac{4}{9} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}. Pren l'arrel quadrada del numerador i del denominador.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Resteu 5 de \frac{23}{3} per obtenir -\frac{8}{3}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(-\frac{8}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Calculeu -\frac{8}{3} elevat a 2 per obtenir \frac{64}{9}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\frac{64}{9}}\right)^{3}$$

Dividiu \frac{2}{3} per \frac{64}{9} multiplicant \frac{2}{3} pel recíproc de \frac{64}{9}.

$$\left(\frac{2}{3}\times \frac{9}{64}\right)^{3}$$

Multipliqueu \frac{2}{3} per \frac{9}{64} per obtenir \frac{3}{32}.

$$\left(\frac{3}{32}\right)^{3}$$

Calculeu \frac{3}{32} elevat a 3 per obtenir \frac{27}{32768}.

$$\frac{27}{32768}$$

Factoritzar

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {15}} = 0,000823974609375$$