Resol {left(cos(45^circ)right)}^2-1/2tan(45^circ)+tan(30^circ)

$${ \left( \cos ( 45 ^ { \circ } ) \right) }^{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } \tan ( 45 ^ { \circ } ) + \tan ( 30 ^ { \circ } )$$

Calcula

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

Passos de solució senzills

Obteniu el valor de \cos(45) de la taula de valors trigonomètrics.

$$\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}-\frac{1}{2}\tan(45)+\tan(30)$$

Per elevar \frac{\sqrt{2}}{2} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}\tan(45)+\tan(30)$$

Obteniu el valor de \tan(45) de la taula de valors trigonomètrics.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}\times 1+\tan(30)$$

Multipliqueu \frac{1}{2} per 1 per obtenir \frac{1}{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}+\tan(30)$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de 2^{2} i 2 és 4. Multipliqueu \frac{1}{2} per \frac{2}{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-\frac{2}{4}+\tan(30)$$

Com que \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4} i \frac{2}{4} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4}+\tan(30)$$

Obteniu el valor de \tan(30) de la taula de valors trigonomètrics.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de 4 i 3 és 12. Multipliqueu \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4} per \frac{3}{3}. Multipliqueu \frac{\sqrt{3}}{3} per \frac{4}{4}.

$$\frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)}{12}+\frac{4\sqrt{3}}{12}$$

Com que \frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)}{12} i \frac{4\sqrt{3}}{12} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)+4\sqrt{3}}{12}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$\frac{2-2}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Resteu 2 de 2 per obtenir 0.

$$\frac{0}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

La divisió de zero entre qualsevol nombre diferent de zero dóna com a resultat zero.

$$0+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}$$