Resol tanx6=

$$\tan x 6 =$$

Diferencieu x_6

$$\frac{1}{\left(\cos(x_{6})\right)^{2}}$$

Passos per utilitzar la regla derivativa per al quocient

Utilitzeu la definició de tangent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x_{6}}(\frac{\sin(x_{6})}{\cos(x_{6})})$$

Per a dues funcions diferenciables qualssevol, la derivada del quocient de dues funcions és el denominador multiplicat per la derivada del numerador menys el numerador multiplicat per la derivada del denominador, i tot dividit pel denominador al quadrat.

$$\frac{\cos(x_{6})\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x_{6}}(\sin(x_{6}))-\sin(x_{6})\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x_{6}}(\cos(x_{6}))}{\left(\cos(x_{6})\right)^{2}}$$

La derivada de sin(x_{6}) és cos(x_{6}) i la derivada de cos(x_{6}) és −sin(x_{6}).

$$\frac{\cos(x_{6})\cos(x_{6})-\sin(x_{6})\left(-\sin(x_{6})\right)}{\left(\cos(x_{6})\right)^{2}}$$

Simplifiqueu.

$$\frac{\left(\cos(x_{6})\right)^{2}+\left(\sin(x_{6})\right)^{2}}{\left(\cos(x_{6})\right)^{2}}$$

Utilitzeu la identitat de Pitàgores.

$$\frac{1}{\left(\cos(x_{6})\right)^{2}}$$

Utilitzeu la definició de secant.

$$\left(\sec(x_{6})\right)^{2}$$

Calcula

$$\tan(x_{6})$$