Resol tanC

$$\tan C$$

Diferencieu C

$$\frac{1}{\left(\cos(C)\right)^{2}}$$

Passos per utilitzar la regla derivativa per al quocient

Utilitzeu la definició de tangent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}C}(\frac{\sin(C)}{\cos(C)})$$

Per a dues funcions diferenciables qualssevol, la derivada del quocient de dues funcions és el denominador multiplicat per la derivada del numerador menys el numerador multiplicat per la derivada del denominador, i tot dividit pel denominador al quadrat.

$$\frac{\cos(C)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}C}(\sin(C))-\sin(C)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}C}(\cos(C))}{\left(\cos(C)\right)^{2}}$$

La derivada de sin(C) és cos(C) i la derivada de cos(C) és −sin(C).

$$\frac{\cos(C)\cos(C)-\sin(C)\left(-\sin(C)\right)}{\left(\cos(C)\right)^{2}}$$

Simplifiqueu.

$$\frac{\left(\cos(C)\right)^{2}+\left(\sin(C)\right)^{2}}{\left(\cos(C)\right)^{2}}$$

Utilitzeu la identitat de Pitàgores.

$$\frac{1}{\left(\cos(C)\right)^{2}}$$

Utilitzeu la definició de secant.

$$\left(\sec(C)\right)^{2}$$

Calcula

$$\tan(C)$$