Resol tanA

$$\tan A$$

Diferencieu A

$$\frac{1}{\left(\cos(A)\right)^{2}}$$

Passos per utilitzar la regla derivativa per al quocient

Utilitzeu la definició de tangent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}A}(\frac{\sin(A)}{\cos(A)})$$

Per a dues funcions diferenciables qualssevol, la derivada del quocient de dues funcions és el denominador multiplicat per la derivada del numerador menys el numerador multiplicat per la derivada del denominador, i tot dividit pel denominador al quadrat.

$$\frac{\cos(A)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}A}(\sin(A))-\sin(A)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}A}(\cos(A))}{\left(\cos(A)\right)^{2}}$$

La derivada de sin(A) és cos(A) i la derivada de cos(A) és −sin(A).

$$\frac{\cos(A)\cos(A)-\sin(A)\left(-\sin(A)\right)}{\left(\cos(A)\right)^{2}}$$

Simplifiqueu.

$$\frac{\left(\cos(A)\right)^{2}+\left(\sin(A)\right)^{2}}{\left(\cos(A)\right)^{2}}$$

Utilitzeu la identitat de Pitàgores.

$$\frac{1}{\left(\cos(A)\right)^{2}}$$

Utilitzeu la definició de secant.

$$\left(\sec(A)\right)^{2}$$

Calcula

$$\tan(A)$$