Resol sqrt{x}=xdiv2

$$\sqrt{ x } = x \div 2$$

Resoleu x

$$x=0$$

$$x=4$$

Passos de solució

Eleveu els dos costats de l'equació al quadrat.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\frac{x}{2}\right)^{2}$$

Calculeu \sqrt{x} elevat a 2 per obtenir x.

$$x=\left(\frac{x}{2}\right)^{2}$$

Per elevar \frac{x}{2} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$x=\frac{x^{2}}{2^{2}}$$

Calculeu 2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$x=\frac{x^{2}}{4}$$

Resteu \frac{x^{2}}{4} en tots dos costats.

$$x-\frac{x^{2}}{4}=0$$

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 4.

$$4x-x^{2}=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$-x^{2}+4x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -1 per a, 4 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 2 per -1.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-4±4}{-2} quan ± és més. Sumeu -4 i 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Dividiu 0 per -2.

$$x=0$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-4±4}{-2} quan ± és menys. Resteu 4 de -4.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

Dividiu -8 per -2.

$$x=4$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=0 x=4$$

Substituïu 0 per x a l'equació \sqrt{x}=\frac{x}{2}.

$$\sqrt{0}=\frac{0}{2}$$

Simplifiqueu. El valor x=0 satisfà l'equació.

$$0=0$$

Substituïu 4 per x a l'equació \sqrt{x}=\frac{x}{2}.

$$\sqrt{4}=\frac{4}{2}$$

Simplifiqueu. El valor x=4 satisfà l'equació.

$$2=2$$

Llista de totes les solucions de \sqrt{x}=\frac{x}{2}.

$$x=0 x=4$$