Resol sqrt{x}=x/3

$$\sqrt{ x } = \frac{ x }{ 3 }$$

Resoleu x

$$x=0$$

$$x=9$$

Passos de solució

Eleveu els dos costats de l'equació al quadrat.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\frac{x}{3}\right)^{2}$$

Calculeu \sqrt{x} elevat a 2 per obtenir x.

$$x=\left(\frac{x}{3}\right)^{2}$$

Per elevar \frac{x}{3} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$x=\frac{x^{2}}{3^{2}}$$

Calculeu 3 elevat a 2 per obtenir 9.

$$x=\frac{x^{2}}{9}$$

Resteu \frac{x^{2}}{9} en tots dos costats.

$$x-\frac{x^{2}}{9}=0$$

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 9.

$$9x-x^{2}=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$-x^{2}+9x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -1 per a, 9 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 9^{2}.

$$x=\frac{-9±9}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 2 per -1.

$$x=\frac{-9±9}{-2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-9±9}{-2} quan ± és més. Sumeu -9 i 9.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Dividiu 0 per -2.

$$x=0$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-9±9}{-2} quan ± és menys. Resteu 9 de -9.

$$x=-\frac{18}{-2}$$

Dividiu -18 per -2.

$$x=9$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=0 x=9$$

Substituïu 0 per x a l'equació \sqrt{x}=\frac{x}{3}.

$$\sqrt{0}=\frac{0}{3}$$

Simplifiqueu. El valor x=0 satisfà l'equació.

$$0=0$$

Substituïu 9 per x a l'equació \sqrt{x}=\frac{x}{3}.

$$\sqrt{9}=\frac{9}{3}$$

Simplifiqueu. El valor x=9 satisfà l'equació.

$$3=3$$

Llista de totes les solucions de \sqrt{x}=\frac{x}{3}.

$$x=0 x=9$$