Resol sqrt{78*45/12}

$$\sqrt{ 78 \times \frac{ 45 }{ 12 } }$$

Calcula

$$\frac{3\sqrt{130}}{2}\approx 17,102631376$$

Passos de solució

Redueix la fracció \frac{45}{12} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$\sqrt{78\times \frac{15}{4}}$$

Expresseu 78\times \frac{15}{4} com a fracció senzilla.

$$\sqrt{\frac{78\times 15}{4}}$$

Multipliqueu 78 per 15 per obtenir 1170.

$$\sqrt{\frac{1170}{4}}$$

Redueix la fracció \frac{1170}{4} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\sqrt{\frac{585}{2}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{585}{2}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{585}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{585}}{\sqrt{2}}$$

Aïlleu la 585=3^{2}\times 65. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3^{2}\times 65} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3^{2}}\sqrt{65}. Calculeu l'arrel quadrada de 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{65}}{\sqrt{2}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{3\sqrt{65}}{\sqrt{2}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{65}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$\frac{3\sqrt{65}\sqrt{2}}{2}$$

Per multiplicar \sqrt{65} i \sqrt{2}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{3\sqrt{130}}{2}$$