Resol sqrt{6}left(3sqrt{2}+5sqrt{3}right)-7sqrt{48}

$$\sqrt{ 6 } \left( 3 \sqrt{ 2 } +5 \sqrt{ 3 } \right) -7 \sqrt{ 48 }$$

Calcula

$$15\sqrt{2}-22\sqrt{3}\approx -16,891914331$$

Passos de solució

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \sqrt{6} per 3\sqrt{2}+5\sqrt{3}.

$$3\sqrt{6}\sqrt{2}+5\sqrt{6}\sqrt{3}-7\sqrt{48}$$

Aïlleu la 6=2\times 3. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2\times 3} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$3\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+5\sqrt{6}\sqrt{3}-7\sqrt{48}$$

Multipliqueu \sqrt{2} per \sqrt{2} per obtenir 2.

$$3\times 2\sqrt{3}+5\sqrt{6}\sqrt{3}-7\sqrt{48}$$

Multipliqueu 3 per 2 per obtenir 6.

$$6\sqrt{3}+5\sqrt{6}\sqrt{3}-7\sqrt{48}$$

Aïlleu la 6=3\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$6\sqrt{3}+5\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}-7\sqrt{48}$$

Multipliqueu \sqrt{3} per \sqrt{3} per obtenir 3.

$$6\sqrt{3}+5\times 3\sqrt{2}-7\sqrt{48}$$

Multipliqueu 5 per 3 per obtenir 15.

$$6\sqrt{3}+15\sqrt{2}-7\sqrt{48}$$

Aïlleu la 48=4^{2}\times 3. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{4^{2}\times 3} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Calculeu l'arrel quadrada de 4^{2}.

$$6\sqrt{3}+15\sqrt{2}-7\times 4\sqrt{3}$$

Multipliqueu -7 per 4 per obtenir -28.

$$6\sqrt{3}+15\sqrt{2}-28\sqrt{3}$$

Combineu 6\sqrt{3} i -28\sqrt{3} per obtenir -22\sqrt{3}.

$$-22\sqrt{3}+15\sqrt{2}$$