Resol sqrt{48}+5sqrt{12}-sqrt{147}+sqrt{75}

$$\sqrt{ 48 } +5 \sqrt{ 12 } - \sqrt{ 147 } + \sqrt{ 75 }$$

Calcula

$$12\sqrt{3}\approx 20,784609691$$

Passos de solució

Aïlleu la 48=4^{2}\times 3. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{4^{2}\times 3} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Calculeu l'arrel quadrada de 4^{2}.

$$4\sqrt{3}+5\sqrt{12}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Aïlleu la 12=2^{2}\times 3. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 3} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$4\sqrt{3}+5\times 2\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Multipliqueu 5 per 2 per obtenir 10.

$$4\sqrt{3}+10\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Combineu 4\sqrt{3} i 10\sqrt{3} per obtenir 14\sqrt{3}.

$$14\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Aïlleu la 147=7^{2}\times 3. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{7^{2}\times 3} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}. Calculeu l'arrel quadrada de 7^{2}.

$$14\sqrt{3}-7\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Combineu 14\sqrt{3} i -7\sqrt{3} per obtenir 7\sqrt{3}.

$$7\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Aïlleu la 75=5^{2}\times 3. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{5^{2}\times 3} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Calculeu l'arrel quadrada de 5^{2}.

$$7\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

Combineu 7\sqrt{3} i 5\sqrt{3} per obtenir 12\sqrt{3}.

$$12\sqrt{3}$$