Resol sqrt{3}x+sqrt{12}=x+5/sqrt{3}

$$\sqrt{ 3 } x+ \sqrt{ 12 } = \frac{ x+5 }{ \sqrt{ 3 } }$$

Resoleu x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Passos per resoldre una equació lineal

Aïlleu la 12=2^{2}\times 3. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 3} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{x+5}{\sqrt{3}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{x+5}{\sqrt{3}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{\left(x+5\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{\left(x+5\right)\sqrt{3}}{3}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+5 per \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}$$

Resteu \frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3} en tots dos costats.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}=0$$

Resteu 2\sqrt{3} en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.

$$\sqrt{3}x-\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}=-2\sqrt{3}$$

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 3.

$$3\sqrt{3}x-\left(x\sqrt{3}+5\sqrt{3}\right)=-6\sqrt{3}$$

Per trobar l'oposat de x\sqrt{3}+5\sqrt{3}, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$3\sqrt{3}x-x\sqrt{3}-5\sqrt{3}=-6\sqrt{3}$$

Combineu 3\sqrt{3}x i -x\sqrt{3} per obtenir 2\sqrt{3}x.

$$2\sqrt{3}x-5\sqrt{3}=-6\sqrt{3}$$

Afegiu 5\sqrt{3} als dos costats.

$$2\sqrt{3}x=-6\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

Combineu -6\sqrt{3} i 5\sqrt{3} per obtenir -\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}x=-\sqrt{3}$$

Dividiu els dos costats per 2\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}x}{2\sqrt{3}}=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

En dividir per 2\sqrt{3} es desfà la multiplicació per 2\sqrt{3}.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

Dividiu -\sqrt{3} per 2\sqrt{3}.

$$x=-\frac{1}{2}$$