Resol sqrt{27}div3/10sqrt{3/8}

$$\sqrt{ 27 } \div \frac{ 3 }{ 10 } \sqrt{ \frac{ 3 }{ 8 } }$$

Calcula

$$\frac{15\sqrt{2}}{2}\approx 10,606601718$$

Passos de solució

Aïlleu la 27=3^{2}\times 3. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3^{2}\times 3} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Calculeu l'arrel quadrada de 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\sqrt{\frac{3}{8}}$$

Dividiu 3\sqrt{3} per \frac{3}{10} multiplicant 3\sqrt{3} pel recíproc de \frac{3}{10}.

$$\frac{3\sqrt{3}\times 10}{3}\sqrt{\frac{3}{8}}$$

Anul·leu 3 i 3.

$$\sqrt{3}\times 10\sqrt{\frac{3}{8}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{3}{8}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$\sqrt{3}\times 10\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

Aïlleu la 8=2^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$\sqrt{3}\times 10\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{2}.

$$\sqrt{3}\times 10\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$\sqrt{3}\times 10\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Per multiplicar \sqrt{3} i \sqrt{2}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\sqrt{3}\times 10\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Multipliqueu 2 per 2 per obtenir 4.

$$\sqrt{3}\times 10\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

Expresseu \sqrt{3}\times \frac{\sqrt{6}}{4} com a fracció senzilla.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{6}}{4}\times 10$$

Aïlleu la 6=3\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{4}\times 10$$

Multipliqueu \sqrt{3} per \sqrt{3} per obtenir 3.

$$\frac{3\sqrt{2}}{4}\times 10$$

Expresseu \frac{3\sqrt{2}}{4}\times 10 com a fracció senzilla.

$$\frac{3\sqrt{2}\times 10}{4}$$

Multipliqueu 3 per 10 per obtenir 30.

$$\frac{30\sqrt{2}}{4}$$

Dividiu 30\sqrt{2} entre 4 per obtenir \frac{15}{2}\sqrt{2}.

$$\frac{15}{2}\sqrt{2}$$