Resol sqrt{2*98*40*10^-2}

$$\sqrt{ 2 \times 98 \times 40 \times { 10 }^{ -2 } }$$

Calcula

$$\frac{14\sqrt{10}}{5}\approx 8,854377448$$

Passos de solució

Multipliqueu 2 per 98 per obtenir 196.

$$\sqrt{196\times 40\times 10^{-2}}$$

Multipliqueu 196 per 40 per obtenir 7840.

$$\sqrt{7840\times 10^{-2}}$$

Calculeu 10 elevat a -2 per obtenir \frac{1}{100}.

$$\sqrt{7840\times \frac{1}{100}}$$

Multipliqueu 7840 per \frac{1}{100} per obtenir \frac{392}{5}.

$$\sqrt{\frac{392}{5}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{392}{5}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{392}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{392}}{\sqrt{5}}$$

Aïlleu la 392=14^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{14^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{14^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 14^{2}.

$$\frac{14\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{14\sqrt{2}}{\sqrt{5}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{5}.

$$\frac{14\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{5} és 5.

$$\frac{14\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Per multiplicar \sqrt{2} i \sqrt{5}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{14\sqrt{10}}{5}$$