Resol sqrt{2}(1-sqrt{3})+(sqrt{2}-1)(sqrt{2}+1)=

$$\sqrt{ 2 } (1- \sqrt{ 3 } )+( \sqrt{ 2 } -1)( \sqrt{ 2 } +1)=$$

Calcula

$$\sqrt{2}+1-\sqrt{6}\approx -0,03527618$$

Passos de solució

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \sqrt{2} per 1-\sqrt{3}.

$$\sqrt{2}-\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)$$

Per multiplicar \sqrt{2} i \sqrt{3}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\sqrt{2}-\sqrt{6}+\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)$$

Considereu \left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\sqrt{2}-\sqrt{6}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$\sqrt{2}-\sqrt{6}+2-1^{2}$$

Calculeu 1 elevat a 2 per obtenir 1.

$$\sqrt{2}-\sqrt{6}+2-1$$

Resteu 2 de 1 per obtenir 1.

$$\sqrt{2}-\sqrt{6}+1$$