Resol sqrt{2}(sqrt{12}+sqrt{8})

$$\sqrt{ 2 } ( \sqrt{ 12 } + \sqrt{ 8 } )$$

Calcula

$$2\left(\sqrt{6}+2\right)\approx 8,898979486$$

Passos de solució

Aïlleu la 12=2^{2}\times 3. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 3} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$\sqrt{2}\left(2\sqrt{3}+\sqrt{8}\right)$$

Aïlleu la 8=2^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$\sqrt{2}\left(2\sqrt{3}+2\sqrt{2}\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \sqrt{2} per 2\sqrt{3}+2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}\sqrt{3}+2\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Per multiplicar \sqrt{2} i \sqrt{3}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$2\sqrt{6}+2\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$2\sqrt{6}+2\times 2$$

Multipliqueu 2 per 2 per obtenir 4.

$$2\sqrt{6}+4$$