Resol sqrt{18}divsqrt{3/4}*sqrt{4/3}

$$\sqrt{ 18 } \div \sqrt{ \frac{ 3 }{ 4 } } \times \sqrt{ \frac{ 4 }{ 3 } }$$

Calcula

$$4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

Passos de solució

Torna a escriure la divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{18}}{\sqrt{\frac{3}{4}}} com a arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{18}{\frac{3}{4}}} i realitza la divisió.

$$\sqrt{6}\sqrt{\frac{4}{3}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{4}{3}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

Calcula l'arrel quadrada de 4 i obté 2.

$$\sqrt{6}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{2}{\sqrt{3}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{3}.

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Expresseu \sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3} com a fracció senzilla.

$$\frac{\sqrt{6}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

Aïlleu la 6=3\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

Multipliqueu \sqrt{3} per \sqrt{3} per obtenir 3.

$$\frac{3\times 2\sqrt{2}}{3}$$

Multipliqueu 3 per 2 per obtenir 6.

$$\frac{6\sqrt{2}}{3}$$

Dividiu 6\sqrt{2} entre 3 per obtenir 2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}$$