Resol sqrt{147}-4sqrt{108}+sqrt{75}

$$\sqrt{ 147 } -4 \sqrt{ 108 } + \sqrt{ 75 }$$

Calcula

$$-12\sqrt{3}\approx -20,784609691$$

Passos de solució

Aïlleu la 147=7^{2}\times 3. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{7^{2}\times 3} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}. Calculeu l'arrel quadrada de 7^{2}.

$$7\sqrt{3}-4\sqrt{108}+\sqrt{75}$$

Aïlleu la 108=6^{2}\times 3. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{6^{2}\times 3} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Calculeu l'arrel quadrada de 6^{2}.

$$7\sqrt{3}-4\times 6\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Multipliqueu -4 per 6 per obtenir -24.

$$7\sqrt{3}-24\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Combineu 7\sqrt{3} i -24\sqrt{3} per obtenir -17\sqrt{3}.

$$-17\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Aïlleu la 75=5^{2}\times 3. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{5^{2}\times 3} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Calculeu l'arrel quadrada de 5^{2}.

$$-17\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

Combineu -17\sqrt{3} i 5\sqrt{3} per obtenir -12\sqrt{3}.

$$-12\sqrt{3}$$