Resol sqrt{1+2+3/6}

$$\sqrt{ 1+2+ \frac{ 3 }{ 6 } }$$

Calcula

$$\frac{\sqrt{14}}{2}\approx 1,870828693$$

Passos de solució

Sumeu 1 més 2 per obtenir 3.

$$\sqrt{3+\frac{3}{6}}$$

Redueix la fracció \frac{3}{6} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$\sqrt{3+\frac{1}{2}}$$

Convertiu 3 a la fracció \frac{6}{2}.

$$\sqrt{\frac{6}{2}+\frac{1}{2}}$$

Com que \frac{6}{2} i \frac{1}{2} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\sqrt{\frac{6+1}{2}}$$

Sumeu 6 més 1 per obtenir 7.

$$\sqrt{\frac{7}{2}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{7}{2}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{2}}{2}$$

Per multiplicar \sqrt{7} i \sqrt{2}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{\sqrt{14}}{2}$$