Resol sqrt{1+1/3}

$$\sqrt{ 1+ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Calcula

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}\approx 1,154700538$$

Passos de solució

Convertiu 1 a la fracció \frac{3}{3}.

$$\sqrt{\frac{3}{3}+\frac{1}{3}}$$

Com que \frac{3}{3} i \frac{1}{3} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\sqrt{\frac{3+1}{3}}$$

Sumeu 3 més 1 per obtenir 4.

$$\sqrt{\frac{4}{3}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{4}{3}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

Calcula l'arrel quadrada de 4 i obté 2.

$$\frac{2}{\sqrt{3}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{2}{\sqrt{3}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}$$