Resol sqrt{1div2+1div4+1div8+1div16}

$$\sqrt{ 1 \div 2+1 \div 4+1 \div 8+1 \div 16 }$$

Calcula

$$\frac{\sqrt{15}}{4}\approx 0,968245837$$

Passos de solució

El mínim comú múltiple de 2 i 4 és 4. Convertiu \frac{1}{2} i \frac{1}{4} a fraccions amb denominador 4.

$$\sqrt{\frac{2}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Com que \frac{2}{4} i \frac{1}{4} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\sqrt{\frac{2+1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Sumeu 2 més 1 per obtenir 3.

$$\sqrt{\frac{3}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

El mínim comú múltiple de 4 i 8 és 8. Convertiu \frac{3}{4} i \frac{1}{8} a fraccions amb denominador 8.

$$\sqrt{\frac{6}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Com que \frac{6}{8} i \frac{1}{8} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\sqrt{\frac{6+1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Sumeu 6 més 1 per obtenir 7.

$$\sqrt{\frac{7}{8}+\frac{1}{16}}$$

El mínim comú múltiple de 8 i 16 és 16. Convertiu \frac{7}{8} i \frac{1}{16} a fraccions amb denominador 16.

$$\sqrt{\frac{14}{16}+\frac{1}{16}}$$

Com que \frac{14}{16} i \frac{1}{16} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\sqrt{\frac{14+1}{16}}$$

Sumeu 14 més 1 per obtenir 15.

$$\sqrt{\frac{15}{16}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{15}{16}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}}.

$$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}}$$

Calcula l'arrel quadrada de 16 i obté 4.

$$\frac{\sqrt{15}}{4}$$